若1+2+3+…+k之和为一完全平方数N2，并且N小于100，则K的可能值是．...

若1+2+3+…+k之和为一完全平方数N²，并且N小于100，则K的可能值是．

根据等差数列求和公式，求出1+2+3+…+k的和，再根据完全平方数的定义得出或（α，β是正整数），依次代入计算即可得出．【解析】 1+2+3+…+k= 因为（k，k+1）=1，所以或（α，β是正整数）经逐一代入得到满足N＜100，即αβ＜100的解有k=1，8或49．故答案为1，8或49．

考点分析：

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试题属性

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