Question

已知关于x的一元二次方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值及方程的实数根．

Answer

若一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的取值后，再解关于x的方程即可．
【解析】
∵一元二次方程kx2-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，
∴k≠0且△=16k2-4k（k-5）=0，
∴4k（3k+5）=0，
解得，k=-，
∴关于x的一元二次方程是-x2+x-=0，
∴x2-4x+4=0，即（x-2）2=0，
∴x-2=0，
∴x1=x2=2．