如图，四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ，连...

如图，四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ，连接AQ、CP，请你猜想：AQ与CP的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

运用平行四边形的性质得到相关的线段、角相等，从而证明两个三角形全等．【解析】猜想：AQ∥CP，AQ=CP．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，∠ADQ=∠CBP，又∵BP=DQ， ∴△ADQ≌△CBP． ∴AQ=CP，∠AQP=∠CPD． ∴AQ∥CP．

考点分析：

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