Question

（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（ ）
A．3或-1
B．3
C．1
D．-3或1

Answer

由于方程有两个不相等的实数根可得△＞0，由此可以求出m的取值范围，再利用根与系数的关系和+=1，可以求出m的值，最后求出符合题意的m值．
【解析】
根据条件知：
α+β=-（2m+3），αβ=m2，
∴=-1，
即m2-2m-3=0，
所以，得，
解得m=3．
故选B．