Question

已知|a-b+1|与是互为相反数，求（a-b）²⁰⁰⁸的值．

Answer

根据互为相反数的意义得出|a-b+1|+=0，根据个非负性得出方程组，求出方程组的解代入即可．
【解析】
∵|a-b+1|与是互为相反数，
∴|a-b+1|+=0，
∵两个非负数的和为0，
∴必须都为0，
即，
①-②得：-3b=3，
b=-1，
代入①得：a+1+1=0，
a=-2，
∴（a-b）2008=（-2+1）2008=1．