某厂工人小宋某月工作部分信息如下．
信息一：工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月20天
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：
| 生产甲产品数（件） | 生产乙产品数（件） | 所用时间（分） |
| 10 | 10 | 350 |
| 30 | 20 | 850 |
信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．
信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．
根据以上信息回答下列问题：
（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？
（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）
考点分析：
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已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
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如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm
2、10cm
2、5cm
2，C的容积是容器容积的
（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm
3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
（1）在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了______s；
（2）求A的高度h
A及注水的速度v；
（3）求注满容器所需时间及容器的高度．
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某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．根据图表解答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）这个样本数据的中位数落在第______组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？
（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．
| 组别 | 次数x | 频数（人数） |
| 第1组 | 50≤x＜70 | 4 |
| 第2组 | 70≤x＜90 | a |
| 第3组 | 90≤x＜110 | 18 |
| 第4组 | 110≤x＜130 | b |
| 第5组 | 130≤x＜150 | 4 |
| 第6组 | 150≤x＜170 | 2 |
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如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移6个单位，得到△A'B'C'，再把△A'B'C'以点O为中心放大两倍，得到△A''B''C'，请你画出△A'B'C'和△A''B''C'（不要求写画法）．
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已知关于x的方程（a-2）x
2-2（a-1）x+（a+1）=0，当a为何值时
（1）方程只有一个实数根；（不包括等根情况）
（2）方程有两个实数根；
（3）无实数根．
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