Question

已知a⁴-2a²+b²+2a²b+1-2b=0，则a²+b的值为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0

Answer

先分组，把（a4+2a2b+b2）分为一组，把-2a2-2b分为一组，在因式分解即可得到a2+b的值．
【解析】
∵a4-2a2+b2+2a2b+1-2b=0，
∴（a4+2a2b+b2）+（-2a2-2b）+1=0，
∴（a2+b）2-2（a2+b）+1=0，
∴[（a2+b）-1]2=0，
即：a2+b=1
故选A．