Question

如图，B、C、D、E在同一直线上，BC=AD=AC=DE，则图中等腰三角形共有（ ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

Answer

首先根据BC=AD=AC=DE可得到△ABC，△ADE，△ACD是等腰三角形，再证明△ACB≌△ADE，可得到AB=AE，进而得到△ABE是等腰三角形．
【解析】
∵BC=AC，
∴△ACB是等腰三角形，
∵AD=AC，
∴△ACD是等腰三角形，
∵AD=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∵△ACD是等腰三角形，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACB=∠ADE，
在△ACB和△ADE中：，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形，
故选：B．