Question

等腰△ABC，一腰AB的垂直平分线交AC于D，已知AB=12，△DBC的周长为20，则BC的长为（ ）
A．6
B．8
C．12
D．14

Answer

由DE是腰AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，继而可得△DBC的周长为AC+BC，又由等腰△ABC中，AB=AC，AB=12，则可求得BC的长．
【解析】
∵DE是腰AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长为：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=20，
∵AB=12，
∴AC=AB=12，
∴BC=8．
故选B．