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若等腰三角形的一个角为50°,则顶角为( ) A.50°或80° B.100° ...
若等腰三角形的一个角为50°,则顶角为( )
A.50°或80°
B.100°
C.80°
D.65°
考点分析:
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如图1:在△ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,
(1)求证:BH=AC.
(2)如图2,当∠A=90°,其他条件不变,结论BH=AC还成立吗?得出结论,不必证明.
(3)当∠A为钝角时,如图3,其他条件不变,此时结论BH=AC还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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方程x
2-2x+1=0的根为x
1=1,x
2=1,则x
1+x
2=2,x
1•x
2=1.
方程x
2+3x-4=0的根为x
1=-4,x
2=1,则x
1+x
2=-3,x
1•x
2=-4,
方程x
2-x-1=0的根为x
1=
,x
2=
,则x
1+x
2=1,x
1•x
2=-1
(1)由此可得到什么猜想?你能证明你猜想的结论吗?
(2)利用(1)的结论解决下列问题:
已知α、β是方程x
2+(m-2)x+502=0的两根,求代数式(502+mα+α
2)(502+mβ+β
2)的值.
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已知:如图,正△ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.
(1)求证:DP=PE;
(2)若D为AC的中点,求BP的长.
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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;
(1)若商场平均每天要赢利1 200元,每件衬衫应降价多少元;
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多.
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方程(2006x)
2-2005×2007x-1=0的较大根为α,方程x
2-2006x-2007=0的较小根为β,求(β+α)
2005的值.
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