Question

如图，BAE是直线，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造命题，并说明你构造的命题的真假．

Answer

本题答案不唯一，可以用（1）和（2）作为已知条件，（3）作为结论，构造命题．再结合图形说明命题的真假．
【解析】
命题：如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD平分∠EAC．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC．
又∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC．
即AD平分∠EAC．
故是真命题．