Question

设α、β是方程x²+2x-9=0的两个实数根，求和α²β+αβ²的值．

Answer

根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据+=，α2β+αβ2=αβ（α+β），代入即可求得代数式的值．
【解析】
根据题意得α+β=-2，αβ=-9．
∴+===．
α2β+αβ2=αβ（α+β）=-9×（-2）=18．