Question

对于方程x²-2|x|+2=m，如果方程实根的个数恰为3个，则m值等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．2.5

Answer

因为方程中带有绝对值符号，所以讨论方程的根分两种情况：当x≥0时，原方程为x2-2x+2=m；当x＜0时，原方程为x2+2x+2=m．
【解析】
当x≥0时，原方程为：x2-2x+2=m，
化为一般形式为：x2-2x+2-m=0，
用求根公式得：x==1±；
当x＜0时，原方程为：x2+2x+2=m，
化为一般形式为：x2+2x+2-m=0，
用求根公式得：x==-1±；
∵方程的根恰为3个，而当m=2时，方程的3个根分别是x1=2，x2=0，x3=-2．
故选B．