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关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( ) A.k为任何实...

关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是( )
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
本题需先求出方程的根的判别式的值,然后得出判别式大于0,从而得出答案. 【解析】 ∵关于x的方程x2+2kx+k-1=0中 △=(2k)2-4×(k-1) =4k2-4k+4 =(2k-1)2+3, ∵(2k-1)2≥0, ∴(2k-1)2+3>0, ∴k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 故选B.
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考点分析:
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