Question

用适当方法解下列方程
（1）（2x-5）²-（x+4）²=0
（2）3m²-7m-4=0
（3）（x-3）²+2x（x-3）=0
（4）．

Answer

（1）先把原方程化为（2x-5）2=（x+4）2的形式，再利用直接开方法进行解答即可；
（2）用公式法解答；
（3）利用提公因式法把原方程化为两个因式积的形式即可求出m的值；
（4）先判断方程是否有解，若有解，可直接利用公式法进行解答．
【解析】
（1）∵原方程化为（2x-5）2=（x+4）2，
∴2x-5=x+4或2x-5=-x-4，解得x1=9，x2=；
（2）∵a=3，b=-7，c=-4，
∴x=，
∴x1=，x2=．
（3）提公因式得，（x-3）[（x-3）+2x]=0，
解得x1=3，x2=1．
（4）∵△=（2）2-4×1×10=20-40=-20＜0，
∴原方程无解．