Question

方程x²+px+1997=0恰有两个正整数根x₁、x₂，则的值是（ ）
A．1
B．-l
C．
D．

Answer

根据x2+px+1997=0设两个正整数根x1、x2，根据根与系数的关系x1+x2=-p，x1x2=1997，∴x1=1，x2=1997，或x1=1997，x2=1，代入即可求解．
【解析】
根据x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2，
∴x1+x2=-p，x1x2=1997，
∵x1、x2是两个正整数根，
∴x1=1，x2=1997，或x1=1997，x2=1，
∴x1+x2=1998，p=-1998，
∴=，
==-．
故选C．