Question

设方程有一个正根x₁，一个负根x₂，则以|x₁|、|x₂|为根的一元二次方程为（ ）
A．x²-3x-m-2=0
B．x²+3x-m-2=0
C．
D．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系，可以写出两根和与两根积，然后由|x1|+|x2|＞0，|x1|•|x2|＞0进行判断作出选择．
【解析】
A∵|x1|+|x2|=3＞0，但|x1|•|x2|=-m-2不能确定它的正负，∴不能选A．
B∵|x1|+|x2|=-3＜0，∴不能选B．
C∵|x1|+|x2|=＞0，但|x1|•|x2|=-2＜0，∴不能选C．
D∵|x1|+|x2|=＞0，|x1|•|x2|=2＞0，∴选D．
故选D．