Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先可证明∠ACD=∠B，再利用勾股定理求出AB的长度，代入就可以求解．
【解析】
∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴△ACD∽△ABC．
∴∠ACD=∠B．
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5．
∴sin∠ACD=sin∠B==．
故选C．