Question

直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer

根据直角三角形斜边上的中线求出AB，求出AC+BC，两边平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．
【解析】

∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线，
∴AB=2CD=2，
∵直角三角形ABC的周长是2+，
∴AC+BC=，
两边平方得：AC2+2AC•BC+BC2=6，
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=4，
∴2AC•BC=2，
AC×BC=1，
∴S△ABC=AC×BC=1=．
故选B．