Question

已知ab≠1，且a²+4a+2=0，2b²+4b+1=0．则a³+等于（ ）
A．-40
B．40
C．28-40
D．28+40

Answer

方程2b2+4b+1=0两边同时除以b2，可得+4×+2=0，由于ab≠1，则a，是方程a2+4a+2=0的两个根，将a3+展开，然后根据根与系数的关系代值即可得出答案．
【解析】
方程2b2+4b+1=0两边同时除以b2，可得+4×+2，
∵ab≠1，
∴a，是方程a2+4a+2=0的两个根，
∴a+=-4，a×=2，
∴a3+=（a+）（a2-a×+（）2）
=（a+）[（a+）2-3×a×]
=-4×[（42-3×2]
=-40．
故选A．