已知P（x1，y1）、Q（x2，y2）是直角坐标系第一象限内的点，给出下列说法：...

已知P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）是直角坐标系第一象限内的点，给出下列说法：①P、Q必定在同一抛物线上；②P、Q必定在同一双曲线上；③P、Q必定在同一直线上．其中正确的个数是（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

根据函数图象上的点的坐标满足函数解析式，结合抛物线解析式，双曲线的解析式，直线的解析式进行分析判断即可．【解析】 ①如果x1与x2的横坐标相同，那么P（x1，y1）、Q（x2，y2）不能在同一抛物线上，故本小题错误； ②∵双曲线的解析式为y=，∴适合点P的常数k值不一定适合点Q，即：P、Q不一定在同一双曲线上，故本小题错误； ③∵两点确定一条直线，∴P、Q必定在同一直线上，故本小题正确．综上所述，③正确．故选C．

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考点分析：

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如图，AOB是半径为1的单位圆的四分之一，半圆O₁的圆心O₁在OA上，并与弧AB内切于点A，半圆O₂的圆心O₂在OB上，并与弧AB内切于点B，半圆O₁与半圆O₂相切，设两半圆的半径之和为x，面积之和为y．
（1）试建立以x为自变量的函数y的解析式；
（2）求函数y的最小值．