Question

已知抛物线y=2ax²+a过点（1，3），则它一定过下面哪个点（ ）
A．（2，6）
B．（-1，-3）
C．（0，0）
D．

Answer

利用待定系数法求得二次函数的解析式，然后将下列各点代入进行一一验证，并作出选择．
【解析】
∵抛物线y=2ax2+a过点（1，3），
∴3=2a+a=3a，即3a=3，
解得，a=1，
∴抛物线的解析式是y=2x2+1；
A、当x=2时，y=2×4+1=9，所以该图象不经过点（2，6）；故本选项错误；
B、当x=-1时，y=2×1+1=3，所以该图象不经过点（-1，-3）；故本选项错误；
C、当x=0时，y=2×0+1=2，所以该图象不经过点（0，0）；故本选项错误；
D、当x=时，y=2×+1=，所以该图象经过点；故本选项正确．
故选D．