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已知关于x的不等式>tx+的解集是4<x<t1,则= .

已知关于x的不等式manfen5.com 满分网>tx+manfen5.com 满分网的解集是4<x<t1,则manfen5.com 满分网=   
可设=a,则原不等式可变为:ta2-a+<0,不等式的解集是4<x<t1,所以方程ta2-a+=0有2个不相等的实数根,用求根公式解得a的值,又由题意可得,x>0,t1>4,0<t<,所以,可得到方程较小的根=2,解得出t,较大的根的平方即为t1,代入t即可求得t1,即可求得的值. 【解析】 设=a,则原不等式可变为:ta2-a+<0, ∵不等式的解集是4<x<t1, ∴方程ta2-a+=0有2个不相等的实数根, 解得,a==, ∴1-6t>0, ∴x>0,t1>4,0<t<, ∴=2,解得,t=, ∴t1==36, ∴==2. 故答案为2.
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考点分析:
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