在直角坐标系中，一次函数y=kx+b+2（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别...

在直角坐标系中，一次函数y=kx+b+2（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△OAB面积的最小值．

（1）先求出A，B两点的坐标，然后表示出△OAB的面积，令其等于|OA|+|OB|+3即可用b表示k；（2）化简所求式子后根据配方法即可求出△OAB面积的最小值．【解析】（1）令x=0，得y=b+2，b+2＞0，b＞-2；令y=0，得x=-＞0，k＜0．所以A，B两点的坐标分别为A（-，0），B（0，b+2），于是，△OAB的面积为S=（-）（b+2）．由题意，有（-）（b+2）=（-）+（b+2）+3，解得k=；（2）由（1）知S=（-）（b+2）==b++7=（-）2+7+2≥7+2．所以，△OAB面积的最小值为 7+2．

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考点分析：

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如图，AB，AC，AD是圆中的三条弦，点E在AD上，且AB=AC=AE．请你说明以下各式成立的理由：
（1）∠CAD=2∠DBE；
（2）AD²-AB²=BD•DC．