(1)①根据三角形的作法,按步骤作出即可;
②按照角平分线的作法,作图即可;
(2)①利用勾股定理得出AF2=AC2-FC2,AF2=AB2-BF2,求出三角形的角即可;
②利用三角形外接圆半径公式求出即可.
【解析】
(1)①作射线在射线上截取a=BC,
再分别以B,C为圆心,c,b为半径画弧,两弧交点即是A点位置,连接AB,AC即可得出△ABC,
②以C为圆心,任意长为半径画弧,再以弧与角的两边交点为圆心,大于两点之间距离的一半为半径,画弧两弧交点即是角平分线上的点,连接即可;
(2)①作AF⊥BC,DE⊥BC,
假设CF=x,BF=+1-x,
∴22-x2=()2-(+1-x)2,
解得:x=1,
∴BF=,
AF=,
∴∠BCA=60°,∠B=45°,
同理可得出:BE=DE=1,
∴BD=,
∴AD=,
∴==1;
②∵三角形的外接圆半径与边角之间的关系为:
R===,
∴△ABC的最小覆盖圆的半径r1===;
△BCD的最小覆盖圆的半径r2===.