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给出三条线段a=+1,b=2,c=. (1)操作: ①求作△ABC,使BC=a,...

给出三条线段a=manfen5.com 满分网+1,b=2,c=manfen5.com 满分网
(1)操作:
①求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c;
②作∠C的角平分线交AB于点D;
(2)求:
manfen5.com 满分网的值;
②△ABC和△BCD的最小覆盖圆的半径r1、r2

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(1)①根据三角形的作法,按步骤作出即可; ②按照角平分线的作法,作图即可; (2)①利用勾股定理得出AF2=AC2-FC2,AF2=AB2-BF2,求出三角形的角即可; ②利用三角形外接圆半径公式求出即可. 【解析】 (1)①作射线在射线上截取a=BC, 再分别以B,C为圆心,c,b为半径画弧,两弧交点即是A点位置,连接AB,AC即可得出△ABC, ②以C为圆心,任意长为半径画弧,再以弧与角的两边交点为圆心,大于两点之间距离的一半为半径,画弧两弧交点即是角平分线上的点,连接即可; (2)①作AF⊥BC,DE⊥BC, 假设CF=x,BF=+1-x, ∴22-x2=()2-(+1-x)2, 解得:x=1, ∴BF=, AF=, ∴∠BCA=60°,∠B=45°, 同理可得出:BE=DE=1, ∴BD=, ∴AD=, ∴==1; ②∵三角形的外接圆半径与边角之间的关系为: R===, ∴△ABC的最小覆盖圆的半径r1===; △BCD的最小覆盖圆的半径r2===.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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