分别对①当抛物线的对称轴x=2m≤-1时,②当抛物线的对称轴x=2m≥0时,即m≥0时,③当抛物线的对称轴x=2m在区间-1<x<0时,进行分析得出m的取值范围即可.
【解析】
二次函数y=x2-4mx+3的图象是一条开口向上的抛物线,
(1)当抛物线的对称轴x=2m≤-1时,即m≤-,
要使二次函数解析式的值-1<x<0时恒大于1,只要
x=-1,y=1+4m+3=4m+4>1,
解得:m>-,
∴-<m≤-,
(2)当抛物线的对称轴x=2m≥0时,即m≥0时,
要使二次函数解析式的值-1<x<0时恒大于1,只要m≥0即可;
(3)当抛物线的对称轴x=2m在区间-1<x<0时,
∵-1<2m<0,
∴-<m<0,
此时,要使二次函数解析式的值-1<x<0时恒大于1,只要
>1即可,
解得:-<m<,
∴-<m<0,
综上所述:m的取值范围是:m>-.