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满分5
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初中数学试题
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在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，（取整符号[a]表示...
在一列数x
1
，x
2
，x
3
，…中，已知x
1
=1，且当k≥2时，
（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x
2010
等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
首先由题设中的递推公式求出x2，x3，…的值，找出数据的变化规律，从而解题． 【解析】 已知x1=1， 当k=2时，x2=x1+1-4（[]-[0]）=2； 当k=3时，x3=x2+1-4（[]-[]）=3； 当k=4时，=4； 当k=5时，=1； 当k=6时，=2； … ∵2010=502×4+2∴x2010=x2=2， 故选B．
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考点分析：
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如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=
，BC=
，CD=
，则AD边的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若实数a，b满足
，则a的取值范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥4
C．a≤-2或a≥4
D．-2≤a≤4
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若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足
+|OA-1|=0．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=
，求tan∠EBC的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2010等于（ ）
+|OA-1|=0．
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，BC=
，CD=
，则AD边的长为（ ）
，则a的取值范围是（ ）
，则
的值为（ ）
，求tan∠EBC的值．