将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色,求颜色数目的最小值.
考点分析:
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求满足2p
2+p+8=m
2-2m的所有素数p和正整数m.
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如图,△ABC为锐角三角形,P,Q为边BC上的两点,△ABP和△ACQ的外接圆圆心分别为O
1和O
2.试判断BO
1的延长线与CO
2的延长线的交点D是否可能在△ABC的外接圆上,并说明理由.
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如图1,抛物线y=ax
2+bx(a>0)与双曲线
相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求实数a,b,k的值;
(2)如图2,过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标(提示:C点的对应点为B).
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对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n
满足2000<n
<3000,则正整数k的最小值为
.
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如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则
=
.
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