Question

某次比赛规定每两队之间只打一场比赛，共打了15场，则有    支球队参加比赛．

Answer

设有x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．
【解析】
设有x个球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=15，
即 =15，
∴x2-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合题意，舍去）．
答：应邀请6支球队参加比赛．
故答案为6．