如图,过O作OE⊥AD于E,OF⊥CD于F,由于O是边长为a的正方形ABCD的中心,由此得到OE=OF,∠EOF=90°,而扇形的圆心角为直角,由此可以得到△OME逆时针旋转90°和△ONF重合,这样就可以得到阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积,这样就可以求出阴影部分的面积.
【解析】
如图,过O作OE⊥AD于E,OF⊥CD于F,
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心,
∴OE=OF,∠EOF=90°,
∴四边形OEDF是正方形,
而扇形的圆心角为直角,
∴把△OME逆时针旋转90°会和△ONF重合,
∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积,
而S正方形OEDF=S正方形ABCD=a2.
故选D.