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如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心角为直角的扇形纸...

如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板绕圆心O旋转,那么阴影部分的面积为( )
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如图,过O作OE⊥AD于E,OF⊥CD于F,由于O是边长为a的正方形ABCD的中心,由此得到OE=OF,∠EOF=90°,而扇形的圆心角为直角,由此可以得到△OME逆时针旋转90°和△ONF重合,这样就可以得到阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积,这样就可以求出阴影部分的面积. 【解析】 如图,过O作OE⊥AD于E,OF⊥CD于F, ∵O是边长为a的正方形ABCD的中心, ∴OE=OF,∠EOF=90°, ∴四边形OEDF是正方形, 而扇形的圆心角为直角, ∴把△OME逆时针旋转90°会和△ONF重合, ∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积, 而S正方形OEDF=S正方形ABCD=a2. 故选D.
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