如图，△ABC内一点P，AB=AC，若∠APB=∠APC，求证：∠PBC=∠PC...

如图，△ABC内一点P，AB=AC，若∠APB=∠APC，求证：∠PBC=∠PCB．

把△ABP绕点A转到△ACP1，连接PP1，AP=AP1，PB=P1C，通过等腰三角形的性质，最后得出PC=P1C=PB，从而得证．证明：如图，把△ABP绕点A转到△ACP1，连接PP1， ∵AB=AC， ∴AP=AP1，PB=P1C，∠APB=∠2+∠4=∠1+∠3， ∴∠1=∠2， ∴∠3=∠4， ∴PC=P1C=PB， ∴∠PBC=∠PCB．

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考点分析：

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中 manfen5.com 满分网

上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD= manfen5.com 满分网

CD．

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把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）．这时AB与CD₁相交于点O，与D₁E₁相交于点F．
（1）求∠OFE₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把三角形D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部，外部，还是边上？证明你的判断．

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，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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（1）⊙O的半径；
（2）AC的值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等