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下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是（ ） A．y=x2-3x+2 B．y...
下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是（ ）
A．y=x2-3x+2
B．y=5-x2
C．y=-x2+2
D．y=x2-4x+4
考点分析：
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如图1、2是两个相似比为1：
的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE
2+BF
2=EF
2；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE
2+BF
2=EF
2是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．
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已知关于x的一元二次方程x
2+（2m-1）x+m
2=0有两个实数根x
1和x
2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x
12-x
22=0时，求m的值．
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．
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如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x
2+17）cm，正六边形的边长为（x
2+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．
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如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）以A为原点，AD与AB所在直线分别为x、y轴，试判断光点P的路径所围成的图形是否为中心对称图形，如果是，请指出对称中心坐标；如果不是，请说明理由；
（3）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
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