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某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金...

某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则每天出租的客房会减少6间.不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到    元时,客房日租金的总收入最高;比装修前的日租金总收入增加    元.
设每间客房的日租金提高到x时,总收入最高,按等量关系“日租金的总收入=每间客房的日租金×(120-6 )”列出二次函数关系式并求解最值. 【解析】 由题意得:设每间客房的日租金提高到x时,总收入最高. 则总收入P=x(120-6×)=x2+180x; 故当x==75时,总收入取得最大值. 则提价后租出的客房数为120-6×=90, 比装修前的日租金总收入增加90×75-120×50=750元.
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