如果2是方程x2-c=0的一个根，那么c的值是（） A．4 B．-4 C．2 ...

如果2是方程x²-c=0的一个根，那么c的值是（）
A．4
B．-4
C．2
D．-2

本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解，知x=2是方程的根，代入方程即可求解．【解析】 ∵x=2是方程的根，由一元二次方程的根的定义代入可得， 4-c=0， ∴c=4．故选A．

考点分析：

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（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
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