Question

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．

Answer

作AD⊥BC垂足为D，根据已知，利用勾股定理求得AD的长，将AD的长与半径2作比较；进而由（当AD＞2时，相交；当AD=2时，相切；当AD＜2时，相离），从而确定直线BC与⊙A的关系．
【解析】
作AD⊥BC垂足为D；
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°；
∵BC=4，
∴BD=BC=2，
可得AD=2；
又∵⊙A半径为2，
∴⊙A与BC相切．