关于x的一元二次方程m2x2+（2m-3）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的...

关于x的一元二次方程m²x²+（2m-3）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A．m＜ manfen5.com 满分网

B．m＜

C．

D．

据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解析】 ∵a=m2，b=2m-3，c=1，方程有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac=（2m-3）2-4m2=9-12m＞0， ∴m＜．又∵二次项系数不为0， ∴m≠0 即m＜且m≠0．故选B．

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考点分析：

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一个正数的两个平方根分别是x²和x-2，则x的值是（）
A．1
B．-2
C．1或-2
D．1或4
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若3是关于方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）
A．-2
B．2
C．-5
D．5
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以下计算正确的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列各式中，最简二次根式是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧BC上一点（端点除外），∠APB=∠APC=60°．延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．
（3）若AP不过圆心O，如图②，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等