知识背景:某纸箱厂要做一种双层上盖的长方体纸箱(如纸箱示意图所示),因此做成后其上盖所需纸板面积刚好等于底面面积的2倍.
(1)实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是宽与长的比为3:5的长方形,体积为0.3立方米.
①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板A
1B
1C
1D
1的面积是多少平方米?
②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板A
2B
2C
2D
2做一个纸箱比方案1更优,你认为呢?请说明理由.
(2)拓展思维:某客商觉得这种规格的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为该客商的要求能办到吗?请说明理由.
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