关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范...

关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

（1）因为方程有两个不相等的实数根，△＞0，由此可求k的取值范围；（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．【解析】（1）∵方程有两个不相等的实数根， ∴（-3）2-4（-k）＞0，即4k＞-9，解得；（2）若k是负整数，k只能为-1或-2；如果k=-1，原方程为x2-3x+1=0，解得，，．（如果k=-2，原方程为x2-3x+2=0，解得，x1=1，x2=2）

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考点分析：

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
（1）将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁的图形．
（2）求线段BC扫过的面积．
（3）求点A旋转到A₁路径长．
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