Question

如图，△ABC内接于⊙O，AC=1，∠ABC=45°，则⊙O的半径=    ．

Answer

过A点作直径AD，连接DC，则∠ACD=90°，∠ADC=∠ABC=45°，得到△ADC为等腰直角三角形，所以AD=AC=，即可得到半径．
【解析】
过A点作直径AD，连接DC，如图，
∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
又∵∠ADC=∠ABC=45°，
∴△ADC为等腰直角三角形，
∴AD=AC，
而AC=1，
∴AD=，
所以⊙O的半径为．