Question

关于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

Answer

由一元二次方程的定义，可知a-2≠0；一根是0，代入（a-2）x2+x+a2-4=0可得a2-4=0．a的值可求．
【解析】
∵（a-2）x2+x+a2-4=0是关于x的一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2①
由一个根是0，代入（a-2）x2+x+a2-4=0，可得a2-4=0，解之得a=±2；②
由①②得a=-2．故选B．