Question

解下列方程
（1）用公式法解方程：
（2）用配方法解方程：2x²+2x+1=0
（3）用因式分解法：（2y+1）²=4y+2
（4）用适当的方法解方程：x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer

（1）先找到方程中的a，b，c，再代入公式；
（2）先将二次项系数化为1，再用配方法解答；
（3）找到公因式2y+1，再提公因式；
（4）先将x2-6x+9化为完全平方的形式，再移项，然后用平方差公式解答．
【解析】
（1）∵a=1，b=2，c=1，
∴x=，
即x1=，x2=；
（2）原方程可化为：x2+x+=0，
x2+x+（）2=-+，
（x+）2=，
解得，x1=，x2=；
（3）（2y+1）2=4y+2可化为：（2y+1）2=2（2y+1），
移项得，（2y+1）2-2（2y+1）=0，
提公因式为（2y+1）（2y+1-2）=0，
解得，y1=，y2=；
（4）原方程可化为：
（x-3）2=（5-2x）2，
移项得，[（x-3）-（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，
故（x-3）-（5-2x）=0或（x-3）-（5-2x）=0，
解得，x1=2，x2=．