Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0的一个根为0，则k=    ．

Answer

将x=0代入一元二次方程（k-1）x2+2x-k2-2k+3=0，转化为关于k的方程，要注意，k≠1．
【解析】
将x=0代入一元二次方程（k-1）x2+2x-k2-2k+3=0得，
-k2-2k+3=0，
整理得，k2+2k-3=0，
解得k1=1，k2=-3．
∵（k-1）x2+2x-k2-2k+3=0是一元二次方程，
∴k≠1，
∴k=-3．
故答案为-3．