Question

如图（1），一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数．（1）这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为    克．
（2）沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图（2）所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为    克．在图（2）中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来（注：写字的这一面是原正方体的外表面）．

Answer

（1）先分别求出每根金属条的质量，再相加即可；
（2）由于要使周边棱上金属条质量之和的值最小，根据正方体的展开图可知相邻的三个数字大的正方形填在中间．
【解析】
（1）正方体各棱的质量为：
（1+2）÷2=1.5克，（1+3）÷2=2克，（1+4）÷2=2.5克，（1+5）÷2=3克，
（6+2）÷2=4克，（6+3）÷2=4.5克，（6+4）÷2=5克，（6+5）÷2=5.5克，
（2+3）÷2=2.5克，（3+4）÷2=3.5克，（4+5）÷2=4.5克，（2+5）÷2=3.5克．
1.5+2+2.5+3+4+4.5+5+5.5+2.5+3.5+4.5+3.5=42克．
故这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为 42克；

（2）如图所示：

3+4.5+5+4.5+4=21克，42-21=21克．
故答案为：42，21．