如图,茂名电视塔离小明家60米,小明从自家的阳台眺望电视塔,并测得塔尖C的仰角是45°,而塔底部D的俯角是30°,求茂名电视塔CD的高度.
考点分析:
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端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.
(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;
(2)在吃粽子之前,小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示)进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代表香肠馅,点数3,4向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗?试说明理由.
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某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示:
景点 | A | B | C | D | E |
原价(元) | 10 | 10 | 15 | 20 | 25 |
现价(元) | 5 | 5 | 15 | 25 | 30 |
平均日人数(千人) | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平.问风景区是怎样计算的?
(2)另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的?
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?
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如图1、2,图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=
.
(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘
米).
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如图,从卫生纸的包装纸上得到以下资料:两层300格,每格11.4cm×11cm,图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r),分别为5.8cm和2.3cm,图乙.那么该两层卫生纸的厚度为
cm.(π取3.14,结果精确到0.001cm)
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假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜峰在左下角,由于受了点伤,只能爬行,不能飞,而且始终向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如,蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有:蜜蜂→1号;蜜蜂→0号→1号共有2种不同的爬法,若蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有n种不同爬法,则n等于
.
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