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某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池,平面图形为矩形,面积为200平方米(平...

某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池,平面图形为矩形,面积为200平方米(平面图如图所示的ABCD).已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元,池底建造的单价为每平方米80元(池墙的厚度不考虑)
(1)如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形,试计算此项工程的总造价(精确到100元);
(2)如果矩形水池的形状不受(1)中长、宽的限制,问预算45600元总造价,能否完成此项工程?试通过计算说明理由;
(3)请估算此项工程的最低造价(多出部分只要不超过100元就有效).

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(1)先根据面积求得矩形的长和宽,总造价=外围的长度×400+两条隔墙的长度和×300+矩形面积×80; (2)设出一边长,根据面积得到另一边长,代入(1)得到的代数式,看有无解即可; (3)在(2)的基础上增加费用,得到有解,找到造价最低的可能即可. 【解析】 (1)设AB=x,则AD=3x, 依题意3x2=200, x≈8.165. 设总造价W元. W=8x×400+2x×300+200×80=3800x+16000=47000(元)…(2分); (2)AB=x,则AD=, 所以(2x+×2)×400+2x×300+80×200=45600. 整理,得7x2-148x+800=0. 此时求根公式中的被开方式=一496<0, 所以此方程无实数解,即预算45600元不能完成此项工程.  …(6分) (3)估算:造价45800元.(2x+)×400+600x+16000=45800. 整理,得7x2-149x+800=0. 此时求根公式中的被开方式=-199<0,仍不够. 造价46000元,同法可得7x2-150x+800=0.此时求根公式中的被开方式=100>0,够了. 造价45900元,可得求根公式中的被开方式=一49.75<0,不够.最低造价为46000元.…(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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