满分5 > 初中数学试题 >

如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等...

如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分∠DAE,EF⊥AE,则CF等于( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.1
C.manfen5.com 满分网
D.2
根据矩形的性质得到AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°,根据三角形的角平分线的性质得到DF=EF,由勾股定理求出AE、BE,证△ABE∽△ECF,得出=,代入求出即可. 【解析】 ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC=5,∠D=∠B=∠C=90°, ∵AF平分∠DAE,EF⊥AE, ∴DF=EF, 由勾股定理得:AE2=AF2-EF2,AD2=AF2-DF2, ∴AE=AD=5, 在△ABE中由勾股定理得:BE==3, ∴EC=5-3=2, ∵∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+∠FEC=90°, ∴∠BAE=∠FEC, ∴△ABE∽△ECF, ∴=, ∴=, ∴CF=. 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( )
manfen5.com 满分网
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD
查看答案
下列命题中错误的( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.等腰梯形的对角线相等
D.两条对角线互相平分的菱形是正方形
查看答案
如图,DE是△ABC的中位线,若BC的长为3cm,则DE的长是( )
manfen5.com 满分网
A.2cm
B.1.5cm
C.1.2cm
D.1cm
查看答案
manfen5.com 满分网在▱ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=( )
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.2:5
查看答案
在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为( )
manfen5.com 满分网
A.5
B.6
C.8
D.10
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.