已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD...

已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O．
求证：OE=OF．

根据平行四边形的性质可得CD∥AB，已知DE∥BF，从而可根据两组分别平行的四边形是平行四边形得到四边形DEBF是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分即可得到结论．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB，即DF∥BE，（2分） ∵DE∥BF， ∴四边形DEBF是平行四边形．（4分） ∴OE=OF（6分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等