你一定会用折纸折叠小船、小猴等，其实你现在还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，下面请你结合折正方形的过程证明操作的合理性．
将矩形纸片折成正方形：
（1）折叠，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF；
（2）沿EF折痕，然后把纸展开得四边形AFED．请证明四边形AFDE是正方形．
考点分析：
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如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试说明：AD垂直平分EF．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
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已知，如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、DC上，且DE∥BF，BD与EF相交于点O．
求证：OE=OF．
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为
°．
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如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于
．
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