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将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,…,An分别是正...

将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为( )
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连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等,进而求得阴影部分面积,再根据规律即可求得n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和. 【解析】 连接正方形的中心和其余两个顶点可证得含45°的两个三角形全等,进而求得阴影部分面积等于正方形面积的,即是. 5个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为×4,n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为×(n-1)=cm2. 故选C.
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考点分析:
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