Question

在直角坐标系中，如果⊙O₁与⊙O₂的半径分别为4和6，点O₁、O₂的坐标分别为（0，6）、（8，0），则这两个圆的公切线有    条．

Answer

由点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），根据两点间的距离公式即可求得O1O2的长，又由⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系，继而求得这两个圆的公切线的条数．
【解析】
∵点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），
∴O1O2==10，
∵⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，
又∵4+6=10，
∴⊙O1与⊙O2外切，
∴这两个圆的公切线有3条．
故答案为：3．